A inicios de la década de los 60’s, un matemático venido a meteorólogo llamado Edward Lorenz, dejó funcionando una computadora del tamaño de un cubículo para simular unas ecuaciones sobre el clima. Después de analizar una discrepancia numérica en las ecuaciones (y que en principio no debería existir), llegó a la conclusión de que nunca podría predecirse el clima más allá de un cierto número de días; superado ese límite, y sin importar el poder de procesamiento disponible, las predicciones podrían ser completamente disparatadas. Por Martín Méndez*
Más aún, de la proyección de los datos simulados emergía una figura que asemejaba las “alas de una
mariposa”, aleteando aparentemente sin ton ni son, errática, caótica. Lorenz había descubierto el caos que subyace en un sistema complejo como el clima. A esa figura que emergía de los datos le llamaron “atractor caótico”. Observar cómo se forma poco a poco, dato tras dato, tiene un efecto hipnótico, como cuando se agita el cascabel de una serpiente o la cola de un zorro. A muchos–me incluyo–el atractor caótico de Lorenz nos parece bello, con propiedades estéticas que la hacen agradable a la vista.
Después de Lorenz, sabiendo qué buscar y con ayuda de las computadoras–cada vez más poderosas y baratas–los científicos comenzaron a cuestionar diversos modelos provenientes de distintas ramas del conocimiento como física, química, astronomía, fisiología, sistemas financieros, etc., hallando atractores caóticos y las condiciones que debían cumplirse matemáticamente para que estos emergieran de
las ecuaciones.
Allí fuera hay un “zoológico” de atractores caóticos, algunos más estéticos que otros. Por ejemplo, en el campo de las reacciones (bio)químicas, el equivalente del atractor caótico de Lorenz es la reacción de Beloúsov-Zhabotinsky, un modelo simplificado del ciclo de Krebs, proceso que usan las células para liberar energía almacenada. Motivado por estos sistemas caóticos, y la estética que pueden llegar a
presentar, me he dedicado a simular otros atractores caóticos con la finalidad de mostrar algo de su belleza. He aquí algunos de ellos.
Atractor caótico de Lorenz:
Atractor caótico de un modelo matemático sobre crecimiento tumoral que involucra la interacción de tres tipos de células: células tumorales, células huésped, y células del sistema inmune.
El siguiente atractor caótico proviene de un modelo matemático que considera el comportamiento en el tiempo de tres animales con los siguientes roles: una presa, un depredador, y un depredador superior. El modelo resulta de combinar las ecuaciones originales de Vito Volterra sobre sistemas depredador-presa, incorporando una limitación tipo Verhulst en el crecimiento logístico de la presa, y una limitación propuesta por Giorgi F. Gause sobre la intensidad de depredación del depredador sobre la presa, y del depredador superior sobre el depredador.
Atractor caótico de un sistema financiero. El modelo contempla el comportamiento a lo largo del tiempo de la tasa de interés, la demanda de inversión, y el exponente de precios.
Si la belleza del caos los ha atrapado tanto como a mí, pueden hallar más en mi galería de Instagram.
Invitación
Martín será nuestro ponente el jueves 7 de marzo de 2024, justamente con este tema
La cita es a las 7:30pm en JARDÍN JUÁREZ
Av Chapultepec 61, Juárez-centro, Cuauhtémoc, CDMX
* Martín Méndez (San Andrés Tuxtla, Ver., 1981) es ingeniero químico (Universidad Veracruzana) con un doctorado en ciencias aplicadas (IPICYT). Fue miembro del Sistema Nacional de Investigadores (SNI) del CONACyT. Su área de investigación se enfocaba al estudio dinámico de la redes de reacción (bio)química. Durante sus estudios de licenciatura fue galardonado con el Premio al Estudiante Universitario en las categorías de Ensayo Científico y Humanístico. Actualmente es un entusiasta de la investigación y divulgación científica, así como la generación artística de sistemas caóticos. Su trabajo divulgativo se puede hallar en el blog Simbiosis de la revista Nexos, Letras Libres, Este País, y Jot Down. Imágenes artísticas de diversos sistemas caóticos se pueden hallar en su página de Instagram, AritmosKinesios.
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